diff --git a/.aufgabe2.autosave.xopp b/.aufgabe2.autosave.xopp new file mode 100644 index 0000000..b5fcbb4 Binary files /dev/null and b/.aufgabe2.autosave.xopp differ diff --git a/aufgabe2.xopp b/aufgabe2.xopp new file mode 100644 index 0000000..b5fcbb4 Binary files /dev/null and b/aufgabe2.xopp differ diff --git a/inputs/akkorde.tex b/inputs/akkorde.tex index 09e0041..6f67e23 100644 --- a/inputs/akkorde.tex +++ b/inputs/akkorde.tex @@ -213,18 +213,49 @@ Bei Einteilung eines Ganztones ist großen und kleinen Halbton ergeben sich als \centering \caption{Intervalle in EDO53} \label{tab:intervalleedo53} - \begin{tabular}{c|cc} - Intervall & EDO53 & rein \\ + \begin{tabular}{c|ccc} + Intervall & EDO53 & rein & EDO12\\ \hline kl. Sekunde & $3$, $4$, $5$ & $\frac{25}{24}$, $?$, $\frac{16}{15}$ \\ - große Sekunde & $8$, $9$ & $\frac{10}{9}$, $\frac{9}{8}$ \\ - kleine Terz & $13$, $14$ & $\frac{32}{17}$, $\frac{6}{5}$ \\ - große Terz & $17$, $18$ & $\frac{5}{4}$, $\frac{81}{64}$ \\ - Quarte & $22$ & $\frac{4}{3}$ \\ + große Sekunde & $8$, $9$ & $\frac{10}{9}$, $\frac{9}{8}$& $\checked (\frac{9}{8})$, $-4 ct$ \\ + kleine Terz & $13$, $14$ & $\frac{32}{17}$, $\frac{6}{5}$ & $(\checked) (\frac{32}{27})$, $+6ct.$\\ + große Terz & $17$, $18$ & $\frac{5}{4}$, $\frac{81}{64}$ & $(\checked) (\frac{81}{64})$, $-8ct.$ \\ + Quarte & $22$ & $\frac{4}{3}$ & $\checked$, $+2ct.$\\ Tritonus & $26$, $27$ & $\sqrt{2} \approx \frac{7}{5}, \frac{10}{7}, \frac{17}{2}$ \\ - Quinte & $31$ & $\frac{3}{2}$ \\ + Quinte & $31$ & $\frac{3}{2}$ & $\checked$, $-2ct.$\\ kl. Sexte & $35$, $36$ & $\frac{128}{81}, \frac{8}{5}$\\ - gr. Sexte & $39$, $40$ & $\frac{5}{3}, \frac{27}{16}$\\ - kl. Septime & $43$, $44$, $45$ & $\frac{7}{4}$, $\frac{16}{9}$, $\frac{9}{5}$\\ + gr. Sexte & $39$, $40$ & $\frac{5}{3}, \frac{27}{16}$ & $(\checked) (\frac{27}{16})$, $-6ct.$\\ + kl. Septime & $43$, $44$, $45$ & $\frac{7}{4}$, $\frac{16}{9}$, $\frac{9}{5}$ & $\checked (\frac{16}{9})+4ct.$\\ \end{tabular} \end{table} + + +\todo{Aufgabe 2, Stück in EDO53} + + \begin{definition} + \vocab{leittönig} $\coloneqq$ keine großen Halbtonschritte + + \end{definition} + + + Buchempfehlung: ``A Geometry of Music'' - Dmitri Tymoczko + + \begin{definition} + Wir definieren eine Metrik auf der Menge der Tonvorräte, wobei $\text{dist}(T, T')$ die minimale Anzahl an Halbtonschritten sei, die geändert werden müssen, um von $T$ zu $T'$ zu gelangen. + \end{definition} + + + \begin{definition} + Eine \vocab{Modulation} ist ein Wechsel c$\sharp$\footnote{Enhamonisch auch als $d\flat$ bekannt} Tonvorrates, der nicht auf komplett absurde Weise geschieht. (``lokal sinnvoll'') + \end{definition} + + Tonvorräte: + \begin{itemize} + \item $n=2$ : + \begin{itemize} + \item 6,6 (Halbtonschritte EDO12) + z.B. $C, F\sharp$ + \item $7,5$ + z.B. $C,G$ + \end{itemize} + \end{itemize} diff --git a/music_bg.pdf b/music_bg.pdf new file mode 100644 index 0000000..428f53a Binary files /dev/null and b/music_bg.pdf differ diff --git a/music_bg_piano.pdf b/music_bg_piano.pdf new file mode 100644 index 0000000..0529c70 Binary files /dev/null and b/music_bg_piano.pdf differ diff --git a/musiktheorie.sty b/musiktheorie.sty index b82b557..923b044 100644 --- a/musiktheorie.sty +++ b/musiktheorie.sty @@ -10,3 +10,4 @@ \RequirePackage{mkessler-mathalias} \RequirePackage{todonotes} \RequirePackage{listing} +\RequirePackage{wasysym}