\section{Modulation}

 \begin{definition}
     Wir definieren eine Metrik auf der Menge der Tonvorräte, wobei $\text{dist}(T, T')$ die minimale Anzahl an Halbtonschritten sei, die geändert werden müssen, um von $T$ zu $T'$ zu gelangen.
 \end{definition}


 \begin{definition}
     Eine \vocab{Modulation} ist ein Wechsel c$\sharp$\footnote{Enhamonisch auch als $d\flat$ bekannt} Tonvorrates, der nicht auf komplett absurde Weise geschieht. (``lokal sinnvoll'')    
 \end{definition}

 Tonvorräte:
 \begin{itemize}
     \item $n=2$ :
         \begin{itemize}
             \item 6,6 (Halbtonschritte EDO12)
                 z.B. $C, F\sharp$
             \item  $7,5$ 
                 z.B. $C,G$
         \end{itemize}
 \end{itemize}