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\section{Übersicht}
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\subsection{Was ist Musiktheorie?}
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\paragraph{Musik}
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\begin{itemize}
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\item Melodien
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\item Harmonien
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\item Rhythmus
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\item Dynamik
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\item Instrumente
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\begin{itemize}
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\item Klangfarbe
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\end{itemize}
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\item Erzählungsstruktur
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\end{itemize}
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\begin{figure}[H]
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\centering
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\begin{tikzcd}
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\text{Noten} \arrow{r}{}& \text{Instrumente}\arrow{d}{}\\
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& \text{Schall}\arrow{d}{} \\
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\text{Empfindung} \arrow{uu}{\text{komponieren}} & \text{Ohr}\arrow{l}{}
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\end{tikzcd}
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\label{musikkomdiag}
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\end{figure}
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\paragraph{Theorie}
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\begin{itemize}
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\item Abstraktion
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\item Analyse
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\item Struktur/Erklärungen
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\item Modell
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\item generiert falsifizierbare Hypothesen
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\end{itemize}
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Mathematik:
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\begin{itemize}
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\item Axiome
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\item Folgerungen
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\item (Konventionen)
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\end{itemize}
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Naturwissenschaften:
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Eine Theorie sollte auf einfachen Annahmen beruhen und daraus Vorhersagen über die Realität ermöglichen.
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\paragraph{Musiktheorie}
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Wunsch
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\begin{itemize}
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\item Allgemein gültige Theorie (erklärt alle Musikstücke)
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\item Empfindung erklären (siehe \autoref{musikkomdiag})
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\item Klassifikation von Musik
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\item Abgrenzung zu nicht-Musik
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\item Neue Musik generieren $\leadsto$ Hypothesentest
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\end{itemize}
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Realität
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\begin{itemize}
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\item Gültigkeit beschränkt auf westliche, europäische Musik, ausgewählter männlicher, weißer Künstler aus dem 16. - 20. Jh.
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\item Klassifikation funktioniert innerhalb des Gültigkeitsbereiches recht gut.
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\item Heuristiken
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\item Erklärung funktioniert nicht
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\item Hilfsmittel zum Generieren neuer Musik
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\item grenzt (mit Absicht!\footnote{Empfehlung: \url{https://www.youtube.com/watch?v=Kr3quGh7pJA}}) gegenüber nicht-weißer Musik ab
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\end{itemize}
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\subsection{Aspekte von Musiktheorie}
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Worüber trifft Musiktheorie Aussagen?
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\begin{itemize}
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\item Tonleitern (Auswahl aus dem Tonvorrat) - Axiom
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\item Tonart (Tonleiter mit Grundton) - Axiom
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\item Harmonie
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\begin{itemize}
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\item Intervalle - Folgerung
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\item Akkorde - Folgerung
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\begin{itemize}
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\item Terzschichtungen - Konvention
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\end{itemize}
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\item Kadenzen - Folgerung?
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\item Konsonanz, Dissonanz - Axiom
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\end{itemize}
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\item Tonsatz, z.B. Generalbass - Folgerung
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\item Betonung - Konvention
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\item Rhythmus - Konvention
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\item Formlehre - Konvention
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\item Melodien / Stimmführung - Axiom
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\item Modulation - Folgerung
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\item Instrumentation - Konvention
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\item Tonvorrat - Axiom
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\item Kammerton - Konvention
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\item Enharmonik - Folgerung
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\item Notation - Konvention
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\end{itemize}
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\begin{question}
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Existieren Leittöne auch in anderen Musikrichtungen?
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\end{question}
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\paragraph{Stilmittel}
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\begin{itemize}
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\item Vibrato
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\item Glissando
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\item Flageoletttöne
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\item Verzerrungen
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\item Verzierungen
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\end{itemize}
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Einige Aspekte werden in klassischer Musiktheorie nicht behandelt:
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\begin{itemize}
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\item Stimmungssysteme
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\item Rhythmus
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\item Dynamik
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\item Klangfarbe
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\item Raumzeit$^\text{TM}$
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\end{itemize}
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Wir wollen im Folgenden Musiktheorie aus Mathematik und möglichst einfachen Axiomen aufzubauen.
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\begin{notation}
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$B\flat \coloneqq B$
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$B \coloneqq H$
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\end{notation}
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