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Josia Pietsch 2022-03-26 10:28:59 +01:00
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11
abc/abc.glo Normal file
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@ -0,0 +1,11 @@
\glossaryentry{v2.0b> =General:>Use shellesc}{1}
\glossaryentry{v2.0a> =General:>Fixed gobbling of leading lines that start with \%}{1}
\glossaryentry{v2.0> =General:>Many changes, in order to allow for Mup support; added saveall and nosaveall options}{1}
\glossaryentry{v1.1> =General:>Added \cs {endgroup} when the warning for a non existent file is issued}{1}
\glossaryentry{v1.0> =General:>After long delay decided to publish it}{1}
\glossaryentry{v0.7> =General:>Corrected some errors from previous version; changed `abcinput' to support keyword-value pairs like the environment; added the production of a batch file when the `noshellescape' option is active; improved the documentation}{1}
\glossaryentry{v0.7beta> =General:>Added the `postoptions' and `width' keywords}{1}
\glossaryentry{v0.6> =General:>Changed options: erased `nix' and `dos', added `ps2epsidos' to correct a mistake}{1}
\glossaryentry{v0.5> =General:>Added the interface to keyval}{1}
\glossaryentry{v0.4> =General:>Initial version; too many things changed}{1}
\glossaryentry{v.0.1-0.3> =General:>Very preliminar versions}{1}

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142
inputs/akkorde.tex Normal file
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@ -0,0 +1,142 @@
\section{Akkorde}
\begin{definition}[Akkord]
Ein \vocab{Akkord} ist eine Menge von mindestens $3$ Tönen.
\end{definition}
\begin{notation}
Für Töne mit Frequenzen $n \cdot \alpha, m \cdot \alpha,\ldots$ notieren wir im Folgenden $n:m:\ldots$.
\end{notation}
\begin{example}
Der Akkord $2:3:4$ wird als \vocab{Powerchord} bezeichnet.
\begin{itemize}
\item linear: $2,3,4$
\item quadratisch: $1,2,4,5,6,6,7,1,8$
\end{itemize}
Verglichen mit der Quinte (\autoref{quinte}) kommen einige Kombinationstöne mehrfach, d.h.~lauter, vor.
TODO: Noten cgc
\end{example}
\begin{example}[Dur-Akkord]
Wir betrachten den Akkord $3:4:5$.
\begin{itemize}
\item linear: $3,4,5$
\item quadratisch: ...
\end{itemize}
Die Kombinationstöne ergeben ein Obertonspektrum des mittleren Tones.
TODO: Noten cfa
\end{example}
\begin{example}
Wir betrachten den Akkord $3:4:6$.
TODO: Noten cfc
\end{example}
\begin{example}
$3:5:6$
TODO: Noten cac
Als Grundton ergibt sich ein f, welches allerdings im Akkord nicht vorkommt.
\end{example}
\begin{example}[Dur-Akkord, Grundstellung]
$4:5:6$
TODO: Noten fac
Als Grundton ergibt sich ein $f$.
\end{example}
\begin{example}
$4:5:7$
TODO: Noten f a es?
\end{example}
\begin{example}
$4:6:7$
TODO: Noten f c es?
$F_{3\!\!\!/}^7$
\end{example}
\begin{example}
$4:5:6:7$
Dur-Septakkord $F^7$
TODO: Noten f a c es?
% Dieser Akkord mit reiner Septime entspricht nicht dem normalerweise verwendeten Dur-Septakkord.
\end{example}
\begin{example}
Der Akkord $5:6:7$ wird als \vocab{verminderter Akkord} bezeichnet.
TODO: Noten a c es?
$F\!\!\!\!/^7$
\end{example}
\begin{example}
$5:6:8$
TODO: Noten acf
\end{example}
\begin{example}[Moll-Akkord]
Der Akkord $10:12:15$ wird als \vocab{Moll-Akkord} bezeichnet.
TODO: Noten f as c
Als Grundton der Kombinationstöne ergibt sich ein des, der \vocab{Gegenklang} zu f.
\end{example}
\begin{example}[Großer Dur-Septakkord]
$8:10:12:15$
TODO: Noten des f as c
$D\flat^{\text{maj}7}$
\end{example}
\begin{example}[Moll-Septakkord]
$10 : 12 : 15 : 18$
TODO: Noten f as c es
Als Grundton der Kombinationstöne ergibt sich ein des.
Allerdings ist auch das as relativ stark vorhanden.
\end{example}
\begin{example}[Neopolitaner, Sixte ajout\'ee]
$4:5:6:7:9$
TODO: Noten f a c es? g
$F^{7,9}$
\end{example}
\begin{quote}
``Wenn wir Jazz machen, packen wir einfach noch ein paar Terzen drauf.''
\end{quote}

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@ -350,6 +350,7 @@ Siehe auch \url{https://en.wikipedia.org/wiki/Beat_(acoustics)#Binaural_beats}.
Für das selbe Signal mit verschiedener Lautstärke, $b(t) \coloneqq \lambda a(t), \lambda < 1$, ändert sich dieser Effekt, bei größerer Lautstärke wird der Kombinationston relativ lauter.
\begin{example}[Quinte]
\label{quinte}
Wir betrachten das Intervall aus Tönen mit Frequenz $2\alpha$ und $3\alpha$.
Als Kombinationstöne ergeben sich:
\begin{itemize}

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@ -1,7 +1,7 @@
\documentclass[10pt,ngerman,a4paper, fancyfoot, git]{mkessler-script}
\course{Musiktheorietheorie}
\lecturer{}
\lecturer{Georg Schröter}
\author{}
\usepackage{musiktheorie}
@ -19,6 +19,6 @@
\input{inputs/uebersicht.tex}
\input{inputs/intervalle.tex}
\input{inputs/akkorde.tex}
\end{document}