143 lines
2.6 KiB
TeX
143 lines
2.6 KiB
TeX
\section{Akkorde}
|
|
|
|
\begin{definition}[Akkord]
|
|
Ein \vocab{Akkord} ist eine Menge von mindestens $3$ Tönen.
|
|
\end{definition}
|
|
|
|
\begin{notation}
|
|
Für Töne mit Frequenzen $n \cdot \alpha, m \cdot \alpha,\ldots$ notieren wir im Folgenden $n:m:\ldots$.
|
|
\end{notation}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
Der Akkord $2:3:4$ wird als \vocab{Powerchord} bezeichnet.
|
|
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item linear: $2,3,4$
|
|
\item quadratisch: $1,2,4,5,6,6,7,1,8$
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
Verglichen mit der Quinte (\autoref{quinte}) kommen einige Kombinationstöne mehrfach, d.h.~lauter, vor.
|
|
|
|
TODO: Noten cgc
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}[Dur-Akkord]
|
|
Wir betrachten den Akkord $3:4:5$.
|
|
|
|
|
|
\begin{itemize}
|
|
\item linear: $3,4,5$
|
|
\item quadratisch: ...
|
|
\end{itemize}
|
|
|
|
Die Kombinationstöne ergeben ein Obertonspektrum des mittleren Tones.
|
|
TODO: Noten cfa
|
|
\end{example}
|
|
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
Wir betrachten den Akkord $3:4:6$.
|
|
|
|
TODO: Noten cfc
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
$3:5:6$
|
|
|
|
TODO: Noten cac
|
|
|
|
Als Grundton ergibt sich ein f, welches allerdings im Akkord nicht vorkommt.
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}[Dur-Akkord, Grundstellung]
|
|
$4:5:6$
|
|
|
|
TODO: Noten fac
|
|
|
|
Als Grundton ergibt sich ein $f$.
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
$4:5:7$
|
|
|
|
TODO: Noten f a es?
|
|
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
$4:6:7$
|
|
|
|
TODO: Noten f c es?
|
|
|
|
|
|
$F_{3\!\!\!/}^7$
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
$4:5:6:7$
|
|
|
|
Dur-Septakkord $F^7$
|
|
TODO: Noten f a c es?
|
|
|
|
% Dieser Akkord mit reiner Septime entspricht nicht dem normalerweise verwendeten Dur-Septakkord.
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
Der Akkord $5:6:7$ wird als \vocab{verminderter Akkord} bezeichnet.
|
|
|
|
TODO: Noten a c es?
|
|
$F\!\!\!\!/^7$
|
|
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}
|
|
$5:6:8$
|
|
|
|
TODO: Noten acf
|
|
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}[Moll-Akkord]
|
|
|
|
Der Akkord $10:12:15$ wird als \vocab{Moll-Akkord} bezeichnet.
|
|
|
|
TODO: Noten f as c
|
|
|
|
Als Grundton der Kombinationstöne ergibt sich ein des, der \vocab{Gegenklang} zu f.
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}[Großer Dur-Septakkord]
|
|
|
|
$8:10:12:15$
|
|
|
|
TODO: Noten des f as c
|
|
|
|
$D\flat^{\text{maj}7}$
|
|
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}[Moll-Septakkord]
|
|
$10 : 12 : 15 : 18$
|
|
|
|
TODO: Noten f as c es
|
|
|
|
Als Grundton der Kombinationstöne ergibt sich ein des.
|
|
Allerdings ist auch das as relativ stark vorhanden.
|
|
|
|
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{example}[Neopolitaner, Sixte ajout\'ee]
|
|
|
|
$4:5:6:7:9$
|
|
|
|
TODO: Noten f a c es? g
|
|
|
|
$F^{7,9}$
|
|
\end{example}
|
|
|
|
\begin{quote}
|
|
``Wenn wir Jazz machen, packen wir einfach noch ein paar Terzen drauf.''
|
|
|
|
\end{quote}
|