Tag 7

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@@ -213,18 +213,49 @@ Bei Einteilung eines Ganztones ist großen und kleinen Halbton ergeben sich als
     \centering
     \caption{Intervalle in EDO53}
     \label{tab:intervalleedo53}
-    \begin{tabular}{c|cc}
+    \begin{tabular}{c|ccc}
-        Intervall & EDO53 & rein \\
+        Intervall & EDO53 & rein & EDO12\\
         \hline
         kl. Sekunde & $3$, $4$,  $5$ & $\frac{25}{24}$, $?$,  $\frac{16}{15}$ \\
-        große Sekunde & $8$, $9$ & $\frac{10}{9}$, $\frac{9}{8}$ \\
+        große Sekunde & $8$, $9$ & $\frac{10}{9}$, $\frac{9}{8}$& $\checked (\frac{9}{8})$, $-4 ct$ \\
-    kleine Terz & $13$, $14$ & $\frac{32}{17}$, $\frac{6}{5}$ \\
+        kleine Terz & $13$, $14$ & $\frac{32}{17}$, $\frac{6}{5}$ & $(\checked) (\frac{32}{27})$, $+6ct.$\\
-    große Terz & $17$,  $18$ &  $\frac{5}{4}$, $\frac{81}{64}$ \\
+    große Terz & $17$,  $18$ &  $\frac{5}{4}$, $\frac{81}{64}$ & $(\checked) (\frac{81}{64})$, $-8ct.$ \\
-    Quarte & $22$ & $\frac{4}{3}$ \\
+    Quarte & $22$ & $\frac{4}{3}$ & $\checked$, $+2ct.$\\
     Tritonus & $26$, $27$ &  $\sqrt{2} \approx \frac{7}{5}, \frac{10}{7}, \frac{17}{2}$ \\
-    Quinte & $31$ &  $\frac{3}{2}$ \\
+    Quinte & $31$ &  $\frac{3}{2}$ & $\checked$, $-2ct.$\\
     kl. Sexte & $35$, $36$ &  $\frac{128}{81}, \frac{8}{5}$\\
-    gr. Sexte & $39$,  $40$ & $\frac{5}{3}, \frac{27}{16}$\\
+    gr. Sexte & $39$,  $40$ & $\frac{5}{3}, \frac{27}{16}$ & $(\checked) (\frac{27}{16})$, $-6ct.$\\
-    kl. Septime & $43$, $44$,  $45$ & $\frac{7}{4}$, $\frac{16}{9}$, $\frac{9}{5}$\\
+    kl. Septime & $43$, $44$,  $45$ & $\frac{7}{4}$, $\frac{16}{9}$, $\frac{9}{5}$ &  $\checked (\frac{16}{9})+4ct.$\\
     \end{tabular}
 \end{table}
+
+
+\todo{Aufgabe 2, Stück in EDO53}
+
+ \begin{definition}
+     \vocab{leittönig} $\coloneqq$ keine großen Halbtonschritte
+     
+ \end{definition}
+
+
+ Buchempfehlung: ``A Geometry of Music'' - Dmitri Tymoczko
+
+ \begin{definition}
+     Wir definieren eine Metrik auf der Menge der Tonvorräte, wobei $\text{dist}(T, T')$ die minimale Anzahl an Halbtonschritten sei, die geändert werden müssen, um von $T$ zu $T'$ zu gelangen.
+ \end{definition}
+
+
+ \begin{definition}
+     Eine \vocab{Modulation} ist ein Wechsel c$\sharp$\footnote{Enhamonisch auch als $d\flat$ bekannt} Tonvorrates, der nicht auf komplett absurde Weise geschieht. (``lokal sinnvoll'')    
+ \end{definition}
+
+ Tonvorräte:
+ \begin{itemize}
+     \item $n=2$ :
+         \begin{itemize}
+             \item 6,6 (Halbtonschritte EDO12)
+                 z.B. $C, F\sharp$
+             \item  $7,5$ 
+                 z.B. $C,G$
+         \end{itemize}
+ \end{itemize}

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+\RequirePackage{wasysym}